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(题干)

本题共计 4 个问题

考虑以下预测的回归方程:

简答题
1

从F和RS对Y的影响方面,说出本方程中系数0.10和5.33的含义

正确答案

在降雨量不变时,每亩增加1千克肥料将使当年的玉米产量增加0.1吨/亩;在每亩施肥量不变的情况下,每增加1毫米的降雨量将使当年的玉米产量增加5.33吨/亩。

答案解析

简答题
2

常数项-120是否意味着玉米的负产量可能存在?

正确答案

在种地的一年中不施肥也不下雨的现象同时发生的可能性很小,所以玉米的负产量不可能存在。事实上,这里的截距无实际意义。

答案解析

简答题
3

假定βF的真实值为0.40,则βF的估计量是否有偏?为什么?

正确答案

如果βF的真实值为0.40,则表明其估计值与真实值有偏误,但不能说βF的估计是有偏估计。理由是0.1是βF的一个估计值,而所谓估计的有偏性是针对估计的期望来说的,即如果取遍所有可能的样本,这些参数估计值的平均值与0.4有偏误的话,才能说估计是有偏的。

答案解析

简答题
4

假定该方程并不满足所有的古典模型假设,即参数估计并不是最佳线性无偏估计,则是否意味着βRS的真实值绝对不等于?为什么?

正确答案

不一定。即便该方程并不满足所有的经典模型假设,不是最佳线性无偏估计量,βRS的真实值也有等于5.33的可能性。因为有偏估计意味着参数估计的期望不等于参数本身,并不排除参数的某一估计值恰好等于参数的真实值的可能性。

答案解析

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