（简答题）

计算锥顶角为120°、锥高400mm、厚度为1.5mm钢板卷制的正圆锥形护罩的质量（可不考虑板厚处理）。

正确答案

根据题意画出圆锥及展开图，见答图所示。

圆锥斜边长度为：OA=400mm×2=800mm
圆锥口直径为：AB=2×400mm／tan30°≈1131.5mm
圆锥口展开长度为：1131.5mm×3.14l6≈3554.9mm
展开图为一以800mm为半径所画圆的一部分.
即圆锥口展开长3554.9mm为弧长的扇形。扇形的面积可依弧长与整个圆周的比值来求出.
圆锥展开扇形的面积为：0.82m2×314l6×3554.9／（1600×3.1416）≈I.422m2
圆锥展开扇形的质量为：l42.2dm2×0.0l5dm×7.85kg／dm3≈16.74kg
正圆锥形护罩的质量为16.74kg。

答案解析

略

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