(单选题)
设A是m×n的非零矩阵,B是m×1非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是:()
AA的行向量组线性相关
BA的列向量组线性相关
CB的行向量组线性相关
Dr(A)+r(B)≤n
正确答案
答案解析
由于AB=0,得到r(A)+r(B)≤n,又由于A,B都是非零矩阵,则r(A)>0,r(B)>0,得r(A)<nr(B)<n。因此A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关。
相似试题
(单选题)
设A、B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则RA,RB满足:()
(单选题)
(2010)设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,行列式等于:()
(单选题)
设B是三阶非零矩阵,已知B的每一列都是方程组的解,则t等于:()
(单选题)
设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是:()
(单选题)
(2010)设A是3阶矩阵,矩阵A的第1行的2倍加到第2行,得矩阵B,则下列选项中成立的是:()
(单选题)
(2010)设齐次线性方程组,当方程组有非零解时,k值为:()
(单选题)
(2005)设A=,其中ai≠0,bi≠0(i=1,2…,n),则矩阵A的秩等于:()
(单选题)
已知HA=20.54m,测得a=1.234m,b=1.334。则()是正确的。()
(单选题)
(2009)设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:()