试编写出计算Fib（n）的递归算法和非递归算法，并分析它们的时间复杂度和空间复杂度。 
递归算法的时间复杂度为O（2n），空间复杂度为O（n）；非递归算法的时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（1）。
（简答题）
裴波那契（Fibonacci）数列的定义为：它的第1项和第2项均为1，以后各项为其前两项之和。若裴波那契数列中的第n项用Fib（n）表示，则计算公式为： 
试编写出计算Fib（n）的递归算法和非递归算法，并分析它们的时间复杂度和空间复杂度。
正确答案
递归算法：
递归算法的时间复杂度为O（2n），空间复杂度为O（n）；非递归算法的时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（1）。
递归算法的时间复杂度为O（2n），空间复杂度为O（n）；非递归算法的时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（1）。
答案解析
略
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（简答题）
斐波那契（Fibonacci）数列问题：Fibonacci数列递归定义为：
（简答题）
编一个程序，求费波那契（Fibonacci）序列：1，1，2，3，5，8，……..。请输出前20项。序列满足关系式：Fn=Fn-1+Fn-2
（简答题）
已知Fibonacci数列的递归定义如下： 试写出求解fib（n）的递归算法。
（简答题）
已知k阶斐波那契序列的定义为： f0=0，f1=0，…，fk-2=0，fk-1=0； fn=fn-1+fn-2+…+fn-k，n=k，k+1，… 试编写求k阶斐波那契序列的第m项值的函数算法，k和m均以值调用的形式在函数参数表中出现。
（简答题）
请用伪代码给出求解斐波那契数的递归算法。
（简答题）
试利用循环队列编写求k阶菲波那契序列中前n+1项的算法，要求满足：fn≤max而fn+1＞max，其中max为某个约定的常数。（注意：本题所用循环队列的容量仅为k，则在算法执行结束时，留在循环队列中的元素应是所求k阶菲波那契序列中的最后k项）
（简答题）
输入一个正整数m，输出Fibonacci数列小于m的所有项。Fibonacci数列：0，1，1，2，3，5，8，13……从它的第三项开始每一项的值都是其紧接着的前两项的和。
（简答题）
Fibonacci数列的各元素为：1、1、2、3、5、8、……，满足以下关系F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2，用M函数文件实现，数列的元素个数为输入变量，且当某个元素大于50时，退出循环结构。
（简答题）
Fibonacci数列的各元素为：1、1、2、3、5、8、……，满足以下关系F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2用while和for两种方法实现。
