进行分解，即在GF（3）上分解，
下面考虑扩域GF（9）上的元素，这些元素可以表示为：
通过观察GF（9）上的元素，我们可以选择
作为本原多项式来构造GF（9）。考虑GF（9）上的元素，z并不是GF（9）上的本原元，则我们可以假设GF（9）上的本原元为a=z+1，则可以通过a的幂模p（a）得到GF（9）上的所有元素。
经过多项式的运算可以得到GF（9）中的元素：
（简答题）
用一个合适的本原多项式由GF（3）构造GF（9）。
正确答案
考虑由子域构GF（3）造扩域GF（9），已知q=3，m=2，现在对
进行分解，即在GF（3）上分解，
下面考虑扩域GF（9）上的元素，这些元素可以表示为：
通过观察GF（9）上的元素，我们可以选择
作为本原多项式来构造GF（9）。
考虑GF（9）上的元素，z并不是GF（9）上的本原元，则我们可以假设GF（9）上的本原元为a=z+1，则可以通过a的幂模p（a）得到GF（9）上的所有元素。
经过多项式的运算可以得到GF（9）中的元素：
进行分解，即在GF（3）上分解，下面考虑扩域GF（9）上的元素，这些元素可以表示为：
通过观察GF（9）上的元素，我们可以选择
作为本原多项式来构造GF（9）。考虑GF（9）上的元素，z并不是GF（9）上的本原元，则我们可以假设GF（9）上的本原元为a=z+1，则可以通过a的幂模p（a）得到GF（9）上的所有元素。
经过多项式的运算可以得到GF（9）中的元素：
答案解析
略
相似试题
（简答题）
为下列定义的多项式环构造加法和乘法表 （1）定义在GF（2）上的 （2）定义在GF（3）上的
（简答题）
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（简答题）
设多项式 为GF（2）上分组长度为15的一个循环码的生成多项式。
（简答题）
设多项式 为GF（2）上分组长度为15的一个循环码的生成多项式。
（简答题）
设多项式 为GF（2）上分组长度为15的一个循环码的生成多项式。
（简答题）
设多项式 为GF（2）上分组长度为15的一个循环码的生成多项式。
（简答题）
设多项式 为GF（2）上分组长度为15的一个循环码的生成多项式。
（简答题）
设多项式 为GF（2）上分组长度为15的一个循环码的生成多项式。
（简答题）
设多项式 为GF（2）上分组长度为15的一个循环码的生成多项式。 将生成矩阵写成系统型。
