ε0为介电系数，m为自然数。 （2）证明色散关系可以表示为 
， 其中
，ε0为介电系数。 （3）证明，当qa=π/a时，
（简答题）
由正负离子构成的一维无限长原子链，离子间距为a，离子的质量相等，为M，电荷交替变化，第n个离子的电荷为e（−1）n，离子间的相互作用是两种相互作用的总和，（1）原子间的近邻相互作用，恢复系数为β，（2）离子间的库仑相互作用。 （1）证明，库仑相互作用对原子力常数的贡献为： 
ε0为介电系数，m为自然数。 （2）证明色散关系可以表示为 
， 其中
，ε0为介电系数。 （3）证明，当qa=π/a时，
正确答案
（1）证明：假定第n个离子与第n+m个离子相对平衡位置的位移分别为：un，un+m。因为ma为第n个离子与第n+m个离子之间的平衡距离，第n个离子与第n+m个离子之间的相对距离为ma+（un+m−un），这样第n个离子与第n+m个离子之间的库仑相互作用为：
答案解析
略
相似试题
（简答题）
由正负离子组成的一维原子链，离子间距为a，质量都为m，电荷交替变化。原子间的互作用势是两种作用势之和：（a）近邻两原子之间的短程作用，力常数C；（b）所有离子的库仑作用。
（简答题）
求两种一价离子等间距排列构成的一维原子链的马德隆常数。
（简答题）
带±e电荷的两种离子相间排成一维晶格，设N为元胞数，为正负离子间最短的平衡值。证明，当N有很大时有：
（简答题）
带±e电荷的两种离子相间排成一维晶格，设N为元胞数，为正负离子间最短的平衡值。证明，当N有很大时有：
（简答题）
带±e电荷的两种离子相间排成一维晶格，设N为元胞数，为正负离子间最短的平衡值。证明，当N有很大时有：
（简答题）
试求由正负一价离子相间构成的二维正方格子的马德隆常数。
（简答题）
已知由N个同种金属原子构成的一维单原子链，金属总长度为L。电子数密度为n，在温度T=0时，求： （1）电子的费米波矢， （2）原子链的费米能， （3）电子的能态密度， （4）证明晶体平均每个电子的能量是费米能的1/3。
（简答题）
设一维原子链中，原子间的互作用能表示为式中x为原子间距。
（简答题）
设一维原子链中，原子间的互作用能表示为式中x为原子间距。
