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(简答题)

做这样一个试验,取一枚五分硬币,将图案面称为A,文字面称为B。上抛硬币,观察落下后是A向上还是B向上。重复10次为一组,记下A向上的次数,共做10组。再以100次为一组,1000次为一组,各做10组,分别统计出A的频率,验证2.1.3的内容。

正确答案

在这里用二项分布随机数模拟一个抽样试验,与同学们所做的抽样试验并不冲突。以变量Y表示图向上的次数,n表示重复的次数,m表示组数,每次落下后图向上的概率φ=1/2。SAS程序如下,该程序应运行3次,第一次n=10,第二次n=100,第三次n=1000。

以下的三个表是程序运行的结果。表的第一部分为每一个组之Y的平均结果,包括平均的频数和平均的频率,共10组。表的第二部分为10组数据的平均数。从结果中可以看出,随着样本含量的加大,样本的频率围绕0.5做平均幅度越来越小的波动,最后稳定于0.5。

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