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(简答题)

证明二维正方格子第一布里渊区的角上的一个自由电子的动能,是该区侧面中点处的电子动能的两倍。

正确答案

证明:二维简单正方晶格的晶格常数为a,
设正格子基矢为a1=ai,a2=aj
则对应的倒格子基矢为b1=2πi/a,b2=2πj/a
二维正方格子的第一布里渊区如图所示
在k空间中,布里渊区侧面中心A点和顶角B点的坐标分别为

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    ()定义为倒格子空间中的维格纳-赛茨原胞;按照衍射的劳埃条件,布里渊区边界包括了所有能发生()的波的波矢。

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