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(简答题)

一圆柱形电容器,外柱的直径为4cm,内柱的直径可以适当选择,若其间充满各向同性的均匀电介质,该介质的击穿电场强度的大小为E0=200KV/cm.试求该电容器可能承受的最高电压。(自然对数的底e=2.7183)

正确答案

设圆柱形电容器单位长度上带有电荷为 ,则电容器两极板之间的场强分布为
设电容器内外两极板半径分别为r0,R,则极板间电压为

电介质中场强最大处在内柱面上,当这里场强达到E0时电容器击穿,这时应有

适当选择r0的值,可使U有极大值,即令

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