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(简答题)

统计中的回归系数与数学上的函数关系有何区别?

正确答案

(1)统计中回归系数b即回归直线的斜率,类似于数学上一次函数的一次项系数。
(2)回归分析中的b是否有意义,需要进行显著性检验,而数学上的函数则不存在这个问题。
(3)回归分析中的回归系数b是有特定解释含义。如在体重x与肺活量y的回归分析中,b表示体重每增加一个单位,肺活量增加(或减少)b个单位等。而数学上的函数关系则没有具体的特定意义。
(4)回归分析中回归系数的适用性受特定的时间、地点、对象等制约,这些因素发生变化后,同一研究事物其应变量随自变量变化的量(b)会发生变化,即回归方程的应用不能无限延伸;而数学上的函数关系则不考虑适用的时间、地点、对象等。
(5)回归分析中。除了完全直线相关,其回归系数b是一个近似估计值(进而导致应变量y是估计值),而数学上函数中的斜率b是一个确切值(进而应变量y也是确切的)。

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