最有代表性的交易理论是由威廉.鲍莫尔（William Baumol）和詹姆斯.托宾（James Tobin）在20世纪50年代提出来的货币需求的平方根定理，该理论又被称为鲍莫尔——托宾模型。该模型分析了居民持有货币的成本与收益。居民持有现金的收益是其方便性，在需要购买商品时可以利用持有的现金去付款，而不需要去银行取款，从而节省了往返银行所需的时间及各种麻烦。持有现金的成本在于损失了银行利息。
假设消费者一年去银行n次，每次从银行提取Y/n元。消费者的货币持有量在Y/n元和0元之间变动，一年的平均货币持有量为Y/（2n）。那么，n的最优选择是多少？n越大，消费者平均持有的货币量越少，所放弃的利息越少。但是，随着n的增加，经常去银行所带来的不方便也增加了。
假设消费者去银行一次所花费的成本是F，这代表了消费者往返银行和排队等候取款的时间的价值以及车费等。消费者一年去银行n次，去银行的成本就是nF。
此外，消费者持有货币还有机会成本。i代表利率，由于消费者持有货币就放弃了通过存入银行所获得的利息，因此，i衡量了消费者持有货币的机会成本。如果消费者一年去银行n次，一年的平均货币持有量为Y/（2n），放弃的利息就是iY/（2n）。
如果消费者一年去银行n次，总成本C等于去银行的成本加上放弃的利息：
