1）方法一：（双符号法）
X.-1.625=-1.101B=-0.1101*21
[X]浮=00，000111.00110
Y.5.25=101.01B=0.10101*211
[Y]浮=00，001100.10101
计算X+Y：
对阶
[X]阶<[Y]阶，X向Y对齐。X尾数右移2位，X阶码+2
[X]浮=00，001111.11001（10）
尾数相加
[X]尾+[Y]尾=11.11001（10）+00.10101=00.01110（10）（mod4）
结果规格化：双符号00，无溢出。但有一个前导0，需要左规1位：尾数左移1位，阶码-1
[X+Y]尾=00.11101（0）
[X+Y]阶=00，0011-1=00，0011+（100，0000-1）=00，0011+11，1111=00，0010（无溢出）
舍入
[X+Y]浮=0，00100.11101//舍去0
计算X-Y：
对阶
[X]阶<[Y]阶，X向Y对齐。X尾数右移2位，X阶码+2
[X]浮=00，001111.11001（10）
尾数相减
[X]尾-[Y]尾=11.11001（10）+（100.00000-00.10101）=11.11001+11.01011=11.00100（10）
结果规格化：双符号11，无溢出。结果已规格化
舍入：入1
[X-Y]浮=0，00111.00101
（题干）
本题共计 2 个问题
设浮点数的格式为：阶码 5 位，尾数 6 位，均用补码表示，请计算 X+Y 和 X-Y。（阶码和尾数均用补码计算）。【＊＊，★，包捷 4.8，编号 2.3】
简答题
第 1 题
X=-1.625，Y=5.25
正确答案
答案解析
略
简答题
第 2 题
X=15/64，Y=-25/256
正确答案
方法一（双符号法）
X.1111X2-6=0.1111X2-10
[X]浮=11，111000.11110
Y.-11101X2-8=-0.11101X2-11
[Y]浮=11，110111.00011
计算X+Y：
1.对阶
Y.向X对齐，Y的尾数右移1位。
[Y]浮=11，111011.10001（1）
2.尾数相加
[X]尾+[Y]尾=00.11110+11.10001（1）=00.01111（1）
3.结果规格化：双符号00，无溢出。一个前导0，左规一位。
[Z]尾=00.11111
[Z]阶=11，1110-1=11，1101
X.1111X2-6=0.1111X2-10
[X]浮=11，111000.11110
Y.-11101X2-8=-0.11101X2-11
[Y]浮=11，110111.00011
计算X+Y：
1.对阶
Y.向X对齐，Y的尾数右移1位。
[Y]浮=11，111011.10001（1）
2.尾数相加
[X]尾+[Y]尾=00.11110+11.10001（1）=00.01111（1）
3.结果规格化：双符号00，无溢出。一个前导0，左规一位。
[Z]尾=00.11111
[Z]阶=11，1110-1=11，1101
4. 舍入：
[X+Y]浮=1,1101 0.11111
计算 X-Y：
5. 对阶
Y 向 X 对齐，Y 的尾数右移 1 位。
[Y]浮=11,1110 11.10001(1)
6. 尾数相减
[X]尾-[Y]尾=00.11110-11.10001(1)=00.11110+(100.00000-11.10001(1))=01.01100(1)
7. 结果规格化：双符号 01，有溢出。右规一位，阶码+1
[X-Y]尾=00.10110(01)
[X-Y]阶=11,1110+1=11,1111
8. 舍入
[X-Y]浮=1,1111 0.10110
答案解析
略
相似试题
（简答题）
设某浮点数格式为：字长12位，阶码6位，用移码表示，尾数6位，用原码表示，阶码在前，尾数（包括数符）在后，则按照该格式：已知X=-25/64，Y=2.875，求数据X、Y的规格化的浮点数形式。
（简答题）
将二进制数+1101.101用规格化浮点数格式表示。格式要求：阶码4位，含1位符号位；尾数8位，含1位符号位。阶码和尾数均用补码表示，阶码以2为底。
（简答题）
将二进制数-0.0101101用规格化浮点数格式表示。格式要求：阶码4位，含1位符号位；尾数8位，含1位符号位。阶码和尾数均用补码表示，阶码以2为底。
（简答题）
假设浮点数格式为：阶码是4位移码，偏置常数为8，尾数是6位补码（采用双符号位），用浮点运算规则分别计算在不采用任何附加位和采用2位附加位（保护位、舍入位）两种情况下的值。（假定对阶和右规时采用就近舍入到偶数方式） （1）（15/16）×27+（2/16）×25 （2）（15/16）×27-（2/16）×25 （3）（15/16）×25+（2/16）×27 （4）（15/16）×25-（2/16）×27
（简答题）
32位字长的浮点数，其中阶符1位，阶码7位，数符1位，尾数23位，则它能表示的最大正数为多少？
（简答题）
设有两个浮点数N1=2j1×S1，N2=2j2×S2，其中阶码2位，阶符1位，尾数4位，数符1位。设j1=（-10）2，S1=（+0.1001）2j2=（+10）2，S2=（+0.1011）2求N1×N2，写出运算步骤及结果，积的尾数占4位，要规格化结果。
（单选题）
假设一个基于IEEE浮点格式的5位浮点表示，有1个符号位，2个阶码位和2个小数位，则位表示为0 00 11所表示的十进制值为（）
