（题干）
本题共计 3 个问题
对惰性元素晶体，原子间的相互作用常采用勒纳—琼斯势
其中σ 和ε 为等待定常数，r 为两原子间距。
简答题
第 1 题
试说明式中两项的物理意义以及物理来源。
正确答案
第一项为重叠排斥作用，起源于泡利原理。第二项为范德瓦尔斯作用能，它是由原子中电荷涨落产生的瞬时电偶极矩所引起的。
答案解析
略
简答题
第 2 题
证明平衡时的最近邻原子间距r0 与δ之比为一与晶体结构有关的常数。
正确答案
设晶体含有N 个原子，则根据每对原子的相互作用势可以给出晶体的结
答案解析
略
简答题
第 3 题
一维离子链，正负离子间距为a，试证马德隆常数α=2ln2。
正确答案
证明：相距rij的两个离子间的互作用势能可表示成
为离子晶格的马德隆常数，式中＋、－号分别对应于与参考离子相异和相同的离子。
任选一正离子作为参考离子，在求和中对负离子取正号，对正离子取负号，考虑到对一维离子链，参考离子两边的离子是正负对称分布的，则有
为离子晶格的马德隆常数，式中＋、－号分别对应于与参考离子相异和相同的离子。
任选一正离子作为参考离子，在求和中对负离子取正号，对正离子取负号，考虑到对一维离子链，参考离子两边的离子是正负对称分布的，则有
答案解析
略
