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(简答题)

设栈S和队列Q的初始状态为空,元素e1,e2,e3,e4,e5和e6依次通过S,一个元素出栈后即进队列Q,若6个元素出队的序列是e2,e4,e3,e6,e5,e1,则栈S的容量至少应该是多少?

正确答案

出队序列是e2,e4,e3,e6,e5,e1的过程:
(1)e1入栈(栈底到栈顶元素是e1)
(2)e2入栈(栈底到栈顶元素是e1,e2)
(3)e2出栈(栈底到栈顶元素是e1)
(4)e3入栈(栈底到栈顶元素是e1,e3)
(5)e4入栈(栈底到栈顶元素是e1,e3,e4)
(6)e4出栈(栈底到栈顶元素是e1,e3)
(7)e3出栈(栈底到栈顶元素是e1)
(8)e5入栈(栈底到栈顶元素是e1,e5)
(9)e6入栈(栈底到栈顶元素是e1,e5,e6)
(10)e6出栈(栈底到栈顶元素是e1,e5)
(11)e5出栈(栈底到栈顶元素是e1)
(12)e1出栈(栈底到栈顶元素是空)
栈中最多时有3个元素,所以栈S的容量至少是3。

答案解析

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