的代数表达式。 
（题干）
本题共计 3 个问题
假设模型为Yt=α+βXt+μt。给定n个观察值（X1，Y1），（X2，Y2），…，Xn，Yn，按如下步骤建立β的一个估计量：在散点图上把第1个点和第2个点连接起来并计算该直线的斜率；同理继续，最终将第1个点和最后一个点连接起来并计算该条线的斜率；最后对这些斜率取平均值，称之为
，即β的估计值。
简答题
第 1 题
画出散点图，推出
的代数表达式。
正确答案
答案解析
略
简答题
第 2 题
计算
的期望值并对所做假设进行陈述。这个估计值是有偏还是无偏的？解释理由。
的期望值并对所做假设进行陈述。这个估计值是有偏还是无偏的？解释理由。 正确答案
答案解析
略
简答题
第 3 题
判定该估计值与我们以前用OLS方法所获得的估计值相比的优劣，并做具体解释。
正确答案
根据高斯－马尔可夫定理，只有β的OLS估计量是最佳线性无偏估计量，因此，这里得到的
的有效性不如β的OLS估计量，所以较差。
的有效性不如β的OLS估计量，所以较差。 答案解析
略
相似试题
（简答题）
设有限分布滞后模型为Yt=α+β0Xt+β1Xt-1+β2Xt-2+β3Xt-3+β4Xt-4+ut，假设用2阶多项式变换该模型为阿尔蒙多项式模型，使用普通最小二乘法估计这个模型，得到：
（简答题）
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（简答题）
对于人均存款与人均收入之间的关系式St=α+βYt+μt使用美国36年的年度数据得如下估计模型，括号内为标准差：
（简答题）
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