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(简答题)

欧拉是如何对“哥尼斯堡七桥问题”进行抽象的?

正确答案

为了解决哥德斯堡七桥问题,欧拉用4个点代表4个城区,用关于这4个点的7条线表示4个城区之间的7座桥,从而得到一个含有4个点和7条线的无向图。这样做是基于该问题本质考虑的,它抽象出问题最本质的东西,忽视问题非本质的东西(如桥的长度、宽度等)。最终将哥尼斯堡七桥问题抽象为一个数学问题,即经过图中每边一次且仅一次的回路问题。欧拉在论文中论证了这样的回路是不存在的,后来,人们把有这样回路的图称为欧拉图。

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