π=φ(Q)=TR-TC
其中,总利润π为产量的函数,总收益TR和总成本TC本身也是产量的函数。根据数学原理,令上述总利润函数在其一阶导数为零,即:
dπ/d(Q)=d(TR)/d(Q)-d(TC)/d(Q)=0
也就是MR–MC=0
所以,利润最大化的必要条件是MR=MC。
但是,MR=MC只是说明在Q这一产量水平上存在利润极值,既可能是最大利润,也可能是最小利润。因而,要保证这是利润最大的产量,还要求总利润函数的二阶导数小于零,即:
d2π/d2(Q)=d(MR)/d(Q)-d(MC)/d(Q)<0
也就是
MR’