（简答题）

某企业为了扩大市场占有率，为开展产品促销活动，拟研究三种广告宣传形式即街头标牌广告、公交车广告和随报刊邮递广告对促销的效果，为此选择了三个人口规模和经济发展水平以及该企业产品过去的销售量类似的地区，然后随机地将三种广告宣传形式分别安排在其中一个地区进行试验，共试验了6周，各周销售量如下表。各种广告宣传方式的效果是否显著地有差异？（α=0.05，用P值规则和临界值规则）

正确答案

将对街头标牌广告宣传效果（销售量）观测结果Y₁的数学期望值E（Y₁）记为μ₁，将对公交车广告宣传效果（销售量）观测结果Y₂的数学期望值E（Y₂）记为μ₂，将对随报刊邮递广告宣传效果（销售量）观测结果Y₃的数学期望值E（Y₃）记为μ₃。
首先计算样本数据（样本内数据顺序号记作j）

下面进行检验
①建立假设

②构造检验统计量并计算检验统计量的样本值
假若Y₁、Y₂、Y₃为正态随机变量，它们的方差V（Y₁）、V（Y₂）、V（Y₃）相等（题中并未给定上述条件，这里只能假定它们近似成立），则在H₀：μ₁=μ₂=μ₃成立的条件下，有检验统计量

服从分子自由度为（m-1）=3-1=2，分母自由度为（n-m）=18-3=15的F分布。检验统计量的样本值为

③建立检验规则
本题要求α=0.05。查F分布表得到F_0.05（2，15）=3.68。拒绝域为

，接受域为

。
④进行检验并做出检验结论
由于F=6.46>F_0.05（2，15）=3.68，检验统计量的样本值落在拒绝域，所以拒绝原假设H₀。样本证据显著地表明，三种不同的广告宣传方式的效果有差异。

答案解析

略

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