A因子(温度)的三种处理方案影响作用是否相同
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B因子(时间)的四种处理方案影响作用是否相同
![](http://img.examk.com/exam/o/k/Tvtks2F6MpMc5QP1uK9C4SJwEGP1fLEE.jpg)
A因子和B因子的交互影响作用是否存在
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使用Excel进行有交互作用的双因素方差分析。主要操作步骤如下。
(1)输入数据。B2:B3单元格存放的是在“A1”与“B1”因素水平共同作用下,进行2次试验所得的结果;C6:C7单元格存放的是在“A3”与“B2”因素水平共同作用下,进行2次试验所得的结果,其余类推。
![](http://img.examk.com/exam/f/c/H1anjrM7N1DJNTmE5HmsyHD3vaEqzBvP.jpg)
(2)在“数据”选项卡,点击“数据分析”,在弹出的对话框中选择“方差分析:可重复双因素分析”,再点击“确定”,调出“方差分析:可重复双因素分析”对话框,按图所示填写。其中,“每一样本的行数”编辑框输入包含在每个样本中的行数。本题,在每种不同因素水平组合下,分别进行了2次试验,因此“每一样本的行数”为“2”。每个样本必须包含同样的行数。需要注意的是,输入区域必须包括因素水平标志(“A1”、“B2”等)所在的单元格区域,也即,输入区域为“$A$1:$E$7”,而不是只包括数据的单元格区域“$B$2:$E$7”。
![](http://img.examk.com/exam/z/p/QpxD9jHiE1E2SBGrLBBFd2KGvzrTnaE5.jpg)
(3)单击“确定”按钮,得到方差分析表。
![](http://img.examk.com/exam/g/k/zHmgvvdTx4qu3sS38FKSqrGeuKo1tehC.jpg)
注意,Excel给出的原始的方差分析表中,差异源项目是:样本、列、交互、内部。本题的“样本”指的就是A因素,即温度;“列”指的是B因素,即时间。
(4)根据输出结果得到检验结论
①温度对材料强度的影响:
从方差分析表可得,FA=68.29,F0.01(2,12)=6.93。
拒绝域为,
![](http://img.examk.com/exam/w/l/Spxd3bwTGFbQQCyEd44jGyPjgw4LigDE.jpg)
上述结论的单尾显著水平为0.01。
②时间对材料强度的影响:
从方差分析表可得,FB=127.07,F0.01(3,12)=5.95。
拒绝域为
![](http://img.examk.com/exam/f/a/s2yi1dpPSuGJ93CeGEoekMmlxktM8d1f.jpg)
③温度、时间两个因素的交互作用对材料强度的影响:
从方差分析表可得,FAB=27.87,F0.01(6,12)=4.82。
拒绝域为
![](http://img.examk.com/exam/a/h/oi8S5jyxtvJsHJgwifg953l3gv7wM3F2.jpg)
上述检验基于临界值规则。若使用P值规则,上述三个检验统计量对应的P值(方差分析表中的P-Value列),均接近于0,远小于0.01,均拒绝原假设。