1、公理系统是一个有序的整体。系统中的基本命题有两类：一类是公理，是不经证明而直接引入的原始命题；另一类是定理，是需要经过论证才能确定其成立的衍生命题。所有的定理都必须直接或间接地从公理导出。它们共同组成一个由浅及深的有不同层次的整体。
2、公理系统是一个纯粹的演绎系统。在公理系统中，任何非公理命题都不能不加证明地加以引用，没有经过严格论证的命题都不能作为演绎推导的前提。它排出了一切运用归纳法引入新的演绎前提的渠道。
3、公理系统是纯粹形式地建立起来的。它只着眼于概念和命题之间的逻辑联系，而不考虑其来源、应用和发展。对公理的证明和解释是系统以外的事情。
