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(简答题)

简述用有限单元法计算弹性地基梁与弹性地基板内力与变形的主要步骤?

正确答案

(l)将梁以若干节点分成等长度的若干个梁单元,每个节点有挠度和转角两个自由度,相应的节点力为剪力和弯矩;设各子域的地基反力为均匀分布,则可得每个单元上的地基反力的合力,并将其以集中反力的形式作用于节点上。
(2)建立联系节点力与节点位移的单元刚度矩阵。
(3)建立梁单元节点力与结点位移之间的关系。
(4)把所有的单元刚度矩阵根据对号人座的方法集合成梁的整体刚度矩阵,将单元列向量集合成总荷载列向量,将单元节点位移集合成位移列向量,建立梁的整体平衡方程。
(5)引人基床系数假定,并考虑地基沉降与基础挠度之间的位移连续性条件,将单元节点处地基沉降集合成沉降列向量。
(6)求解整体平衡方程,可得任意截面处的挠度和转角,从而可计算出相应的弯矩和剪力分布。

答案解析

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