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(简答题)

计算题:某生产商通过统计分析得:需求函数Q=1000-4P成本函数C=6000+50Q如果公司以利润最大化为定价目标,则其价格为多少时可取得最大利润?最大利润是多少?

正确答案

设利润为Z,销售收入为R。依据成本、收入和利润之间的关系,可建立下式:
Z=R-C
=PQ-C
=P(1000-4P)-(6000+50Q)
=-56000+1200P-4P2因此,利润是价格的二次函数。
根据二次函数求极值的原理,欲使Z最大,则:
最大利润Zmax=-56000+1200×150-4×1502=34000

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