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(单选题)

在上海世博会最佳实践区,江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色。如图所示,在竖直放置的穹形光滑支架上,一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高).则绳中拉力大小变化的情况是()

A先变小后变大

B先变小后不变

C先变大后不变

D先变大后变小

正确答案

来源:www.examk.com

答案解析

当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时,两绳的夹角增大.滑轮两侧绳子的拉力大小相等,方向关于竖直方向对称.以滑轮为研究对象,根据平衡条件研究绳的拉力变化情况。当轻绳的右端从直杆的最上端移到C点的过程中,根据几何知识分析得到滑轮两侧绳子的夹角不变,由平衡条件判断出绳子的拉力保持不变。当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时,设两绳的夹角为2θ.以滑轮为研究对象,分析受力情况,作出力图如图甲所示.根据平衡条件得2Fcosθ=mg,得到绳子的拉力,所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端时的过程中,θ增大,cosθ减小,则F变大;当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时,设两绳的夹角为2α,设绳子总长为L,两直杆间的距离为S,由数学知识得到,L、S不变,则α保持不变,再根据平衡条件可知,两绳的拉力F保持不变.所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变,故选项C正确

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