肯尼斯·J·阿罗研究了社会选择必须满足条件，它的分析是通过一下假设进行的：
① 理性假设：备选项的完整性和可传递性。
② 帕累托效率状态：对现有状态的改善。
③ 不相关选择的独立性：如果被选项没有发生变化，而选择的结果发生了变化，变化原因只能是某个人的偏好发生了改变。
④ 无限制区域：不应当通过限制个人顺序的区域来产生社会顺序，按个人意愿自由选择，不设禁区。
⑤ 非独裁性原则：排除某一个人的偏好强加于全社会的可能。
梅氏定理表明，多数投票原则只有在2个备选方案，同时满足4个条件时有效，若考虑三个或以上的方案时，就会出现循环投票现象。这种现象被成为“投票悖论”。
投票悖论表明，根本不存在一种能全部满足阿罗5个假设条件的社会选择原则。
