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(简答题)

简述割圆术及中国古代数学家所计算的圆周率。

正确答案

(1)割圆术的要旨:就是用圆内接正多边形去逼近圆“割之弥细,所之弥少“。用圆内接正多边形的周长与面积近似作为圆的周长与面积。
(2)刘徽计算到正192边形,得到圆周率约为3.14,以分数157/50近似代替圆周率,称之为徽率。祖冲之计算的圆周率3.1415926<圆周率<3.1415927以分数22/7近似代替圆周率称之为约率,以分数355/113近似代替圆周率称之为密率,又称之为祖率。

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