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(简答题)

一个完全竞争厂商的总成本函数如下表所示,当价格分别为13、14、15、16、17美元时.厂商的产量将各是多少?

正确答案

设总成本函数TC=aQ3+bQ2+cQ+d,
根据上表数据,得:
a+b+c+d=30(当Q=1时)
8a+4b+2c+d=42(当Q=2时)
27a+9b+3c+d=55(当Q=3时)
256a+16b+4c+d=69(当Q=4时)
解上述四元一次方程组,
得:a=0;b=0.5;c=10.5;d=19
故,TC=0.5Q2 +10.5Q+19 MC=Q+10.5
根据利润最大化原则MR=MC,
即,MR= Q+10.5,
则TR=0.5Q2 +10.5Q,
由于TR= P·Q,
所以,P·Q=0.5Q2 +10.5Q,
即P=0.5Q+10.5
当P=13时,Q=5
当P=14时,Q=7
当P=15时,Q=9
当P=16时,Q=11
当P=17时,Q=13

答案解析

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