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(简答题)

设从椭球面到平面的坐标投影函数为下式所示,试说明对于高斯投影来说,x函数为偶函数,y函数为奇函数。

正确答案

由于地球椭球体是一个旋转椭球体,所以高斯投影必然有这样一个性质,即中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线。在所求的投影公式中,当q=常数,以–代换时,x值不变号,而y值则变号,亦即上式中,第一式为的偶函数,第二式为的奇函数。

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