（简答题）
一空心圆柱，在r=r1处t=t1，r=r2处t=t2。λ(t)=λ0(1+bt)，t为局部温度，试导出圆柱中温度分布的表达式及导热量计算式。
正确答案
导热微分方程式简化为
答案解析
略
相似试题
（简答题）
在半径为R的无限长金属圆柱体内部挖去一半径为r的无限长圆柱体，两圆柱体的轴线平行，相距为d，如图所示。今有电流沿空心圆柱体的轴线方向流动，电流I均匀分布在空心柱体的截面上。求圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大小。
（简答题）
电缆由导体圆柱和一同轴的导体圆筒构成，使用时电流I从导体流出，从另一导体流回，电流均匀分布在横截面上。设圆柱体的半径为r1，圆筒内外半径分别为r2和r3，若场点到轴线的距离为r，求r从0到∞范围内各处磁感应强度的大小。
（简答题）
在半径为R的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a，且a＞r，横截面如图所示。现在电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行。求： （1）圆柱轴线上的磁感应强度的大小； （2）空心部分轴线上的磁感应强度的大小。
（简答题）
电缆由一导体圆柱和一同轴的导体圆筒构成。使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回，电流都均匀分布在横截面上。设圆柱的半径为r1，圆筒的内外半径分别为r2和r3（见本题图），r为到轴线的垂直距离，求r从0到∞的范围内各处的磁感应强度B
（简答题）
两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1 和R2 ＞R1 )，单位长度上的电荷为λ.求离轴线为r 处的电场强度： (1) r ＜R1 ， (2) R1 ＜r ＜R2 ， (3) r ＞R2 .
（简答题）
两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2＞R1），单位长度上的电荷为λ.求离轴线为r处的电场强度： （1）r＜R1， （2）R1＜r＜R2， （3）r＞R2.
（简答题）
质点在Oxy平面内运动，其运动方程为r＝2.0ti＋（19.0-2.0t2）j，式中r的单位为m，t的单位为s。求： （1）质点的轨迹方程； （2）在t1＝1.0s到t2＝2.0s时间内的平均速度； （3）t1＝1.0s时的速度及切向和法向加速度； （4）t＝1.0s时质点所在处轨道的曲率半径ρ。
（单选题）
在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线 平行其间距为a，如图，今在此导体上通有电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O`点的磁感强度的大小为（）。
（简答题）
一球形电容器， 内导体半径为R1，外导体半径为R2．两球间充有相对介电常数为εr的介质. 在电容器上加电压，内球对外球的电压为U=U0sinωt．假设ω不太大，以致电容器电场分布与静态场情形近似相同，求介质中各处的位移电流密度，再计算通过半径为r （R1＜r＜R2） 的球面的总位移电流．
