某厂准备生产一种新的电子仪器。可采用晶体管分立元件电路,也可采用集成电路。采用分立元件电路有经验,肯定成功,可获利25万元。采用集成电路没有经验,试制成功的概率为0.4。若试制成功可获利250万元,若失败,则亏损100万元。 (1)以期望损益值为标准进行决策。 (2)对先验概率进行敏感性分析。 (3)规定最大收益时效用为1,亏损最大时效用为0.决策者认为稳得25万元与第二方案期望值100万元相当。要求用效用概率决策法进行决策,并与(1)的决策结果比较。
正确答案
显然最优方案为第二方案。
(2)计算第二方案的期望收益时,用到先验概率。设采用集成电路成功的概率为,根据方案的期望收益相等求出临界概率。由250*p-100*(1-p)=25得到p=0.357.故只要采用集成电路成功的概率大于0.357,决策结果都不变,都得到第二方案为最优方案
(3)用效用概率决策法。显然,第一方案稳得25万元的效用值与第二方案期望值为100万元的效用相等。由(1)知道,第二方案期望值为40万元,故其效用值要小于第一方案的效用值。因此,根据效用期望标准,应该是第一方案最优。这与(1)结果相反。
答案解析
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(简答题)
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(简答题)
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