考虑GF（2）上的下列生成矩阵

此矩阵生成的码为：{00000，01010，10011，11001，10100，11110，00111，01101}

略

略

该码的标准阵列

略

奇偶校验矩阵H的第1、3列的和为零向量，
因此，这个码的最小距离为：d^*=2。

略

一个码至少可以检测所有重量小于或等于（d^*-1）的非零错误模式。
这个码的最小距离为：d^*=2，所以重量为1的错误模式可以检测得到。

略

这个码能检测的所有错误模式
{00001，00010，00100，01000，10000}

略

能纠正不多于t个错误应满足d^*≥2t+1

这个码能纠0个错误。

略

{00000，01010，10011，11001，10100，11110，00111，01101}
线性码的性质：
1、两个属于该码的码字的和仍是属于该码的码字

满足第一条性质
2、全零码字总是一个码字
{00000，01010，10011，11001，10100，11110，00111，01101}
满足第二条性质
3、一个线性码的两个码字之间的最小距离等于任何非零码字的最小重量，即d^*=w^*

这个码的最小距离为2等于该码的最小重量
满足第三条性质
所以，这个码是线性码。

略