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(简答题)

总结归纳有限元法的解题步骤并举例说明?

正确答案


有限元法的步骤(位移法为例)
(1)单元剖分:把连续弹性体分割成许多个有限大小的单元,并为单元和节点编号。
(2)单元特征分析:以节点位移{△}e为基本未知量,设选一个单元位移函数,之后:
①用节点位移表示单元位移,{f}=[N]{△}e。
②通过几何方程用节点位移表示单元应变,{}=[B]{△}e。
③通过物理方程用节点位移表示单元应力,{}=[G]{△}e。
④通过虚功方程用节点位移表示节点力,{F}e=[K]{△}e,得出单元刚度矩阵。
(3)总体结构合成
①分析整理各单元刚度矩阵,通过节点的平衡方程形成节点载荷列阵、合成总体刚度矩阵,建立以节点位移为未知量的、以总体刚度矩阵为系数的线性代数方程组[K]{△}={F}。
②对线性代数方程组进行边界条件处理,求解节点位移。进而由{}=[G]{△}e可求得单元应力。

答案解析

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