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(简答题)

气球以10m/s的速度匀速上升,在离地面75m高处从气球上掉落一个物体,结果气球便以加速度α=0.1m/s²向上做匀加速直线运动,不计物体在下落过程中受到的空气阻力,问物体落到地面时气球离地的高度为多少?g=10m/s²。

正确答案

物体离开气球后先向上做匀减速直线运动,再做自由落体运动,设向上运动的时间为t1 ,高度为h1,自由落体运动的时间为t2,高度为h2,则
t1==1s
h1==5m
h2=h1+h0=80m
t2= =4s 物体离开气球后运动到地面的时间为t3,即为气球做匀加速直线运动的时间,则
t3=t1+t2=5s 气球做匀加速运动上升的高度为h3,则
h3=V0t3+1/2at32=52.25m 物体落到地面时气球的高度为H,则
H=h0+h3=75m+51.25m=126.25m
二:设物体离开气球后运动到地面的时间为t,则
-h0=V0t-1/2gt² 得t=5s 气球做匀加速运动上升的高度为h
h=V0t+1/2at² 得h=51.25m 物体落到地面时气球的高度为H,则
H=h0+h=75m+51.25m=126.25m

答案解析

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