（1）求hi，i=1，2，3，4，使该码的最小码距dmin≥3。 （2）求该码的系统码生成矩阵Gs及其所有4个码字。 h1=0，h2=1，h3=0，h4=0
（2）对H作行初等变换得
则由G=[Ik，Q]即可得到系统码的生成矩阵，
所有4个码字为
000000，101010，010111，111101
（简答题）
一个（6，2）线性分组码的一致校验矩阵为 
（1）求hi，i=1，2，3，4，使该码的最小码距dmin≥3。 （2）求该码的系统码生成矩阵Gs及其所有4个码字。
正确答案
（1）要使最小码距大于等于3，只需使H的任意2列线性无关，则只需第1列与其余各列均不相同。由上述关系可以求得一组或多组关于hi，i=1，2，3，4的解。如：
h1=0，h2=1，h3=0，h4=0
（2）对H作行初等变换得
则由G=[Ik，Q]即可得到系统码的生成矩阵，
所有4个码字为
000000，101010，010111，111101
h1=0，h2=1，h3=0，h4=0
（2）对H作行初等变换得
则由G=[Ik，Q]即可得到系统码的生成矩阵，
所有4个码字为
000000，101010，010111，111101
答案解析
略
相似试题
（简答题）
一个纠错码消息与码字的对应关系如下： （00）—（00000），（01）—（00111），（10）—（11110），（11）—（11001） （1）证明该码是线性分组码 （2）求该码的码长，编码效率和最小码距。 （3）求该码的生成矩阵和一致校验矩阵。
（简答题）
已知（8，5）线性分组码的生成矩阵为 （1）证明该码为循环码； （2）求该码的生成多项式g（x），一致校验多项式h（x）和最小码距d。
（简答题）
设多项式 为GF（2）上分组长度为15的一个循环码的生成多项式。 将生成矩阵写成系统型。
（简答题）
简述循环码的生成矩阵和一致校验矩阵的构造。
（简答题）
假设是一个二元码，它的奇偶校验矩阵为H。证明由C通过添加整体奇偶校验比特得到的扩展码C1的奇偶校验矩阵为
（简答题）
考虑GF（2）上的下列生成矩阵 求奇偶校验矩阵H。
（简答题）
已知一个稀疏矩阵如下图所示： 给出它的转置矩阵的三元组线性表和顺序存储表示。
（判断题）
设C={000000，001011，010110，011101，100111，101100，110001，111010}是一个二元线性分组码，则该码最多能检测出3个随机错误。
（填空题）
在稀疏矩阵的顺序存储中，利用一个数组来存储非零元素，该数组的长度应（）对应三元组线性表的长度。
