（简答题）
证明：如果一个点电荷q在一个半径为a的球面内（球外无电荷），则q在球面上所产生的电位平均值
正确答案
设点电荷q距离圆心为d，则无穷远处的电位为
答案解析
略
相似试题
（简答题）
一个半径为R的导体球带有电荷量为Q，在球体外距离球心为D处有一个点电荷q 证明当q与Q同号，且成立时，F表现为吸引力。
（简答题）
半径为a的不接地的导体球中含有半径为b的球形空腔，如习题图3-15(a)所示。若在导体球外，离球心f处放置一个电量为q的点电荷，在空腔中离腔心d1处放置另一个电量为q’的点电荷，腔心与球心间距为d2，且腔心、球心、点电荷q及q’均在一条直线上。试求腔中、导体球内外任一点场强。
（简答题）
已知内半径为a，外半径为b的均匀介质球壳的介电常数为ε，若在球心放置一个电量为q的点电荷，试求：①介质壳内外表面上的束缚电荷；②各区域中的电场强度。
（简答题）
半径为的接地导体球，离球心r1（r1>a）处放置一个点电荷q，如图所示，用分离变量法求电位分布。
（简答题）
已知一个不接地的半径为a的导体球携带的电荷为Q，若电荷为Q的点电荷移向该带电球，试问当点电荷受力为零时离球心的距离。（当点电荷所带电荷与导体球所带电荷相反时，点电荷肯定受到引力，即其受力不可能为零）。
（简答题）
若在内半径为r1，外半径为r2，介电常数为的介质球壳中，同心地放置一个半径为a的导体球（a〈r1），如图所示。若导体球的电荷为q，根据电位微分方程求出电位分布函数。
（简答题）
总量为q的电荷均匀分布在单位半径为a，介电常数为ε的体内，球外为空气，求静电能量。
（简答题）
一个平均半径为b的环形螺线管，其横截面为圆形，半径为a，且b》a。在其上密绕 N 匝导线，证明其自感为如果磁感应强度沿横截面的变化必须考虑，证明
（简答题）
以下列出三种电场分布，求包含在各体积内的总电荷。 （1）半径为R的球， （2）半径为a，长度为L的圆柱， （3）一顶点位于原点，边长为a的立方体， 其中A是常数
