取环、小球与地球为系统时，由系统的机械能守恒可得
由式（1）、（2）可解得小球在B点时，环的角速度与小球相对于环的线速度分别为
小球在C点时，由于总的转动惯量不变，用同样的方法可得环的角速度和小球相对于环的速度分别为
（简答题）
如图所示，有一空心圆环可绕竖直轴OO′自由转动，转动惯量为J0，环的半径为R，初始的角速度为ω0，今有一质量为m的小球静止在环内A点，由于微小扰动使小球向下滑动.问小球到达B、C点时，环的角速度与小球相对于环的速度各为多少？（假设环内壁光滑.） 
正确答案
以环和小球为转动系统，由系统的角动量守恒有
取环、小球与地球为系统时，由系统的机械能守恒可得
由式（1）、（2）可解得小球在B点时，环的角速度与小球相对于环的线速度分别为
小球在C点时，由于总的转动惯量不变，用同样的方法可得环的角速度和小球相对于环的速度分别为
取环、小球与地球为系统时，由系统的机械能守恒可得
由式（1）、（2）可解得小球在B点时，环的角速度与小球相对于环的线速度分别为
小球在C点时，由于总的转动惯量不变，用同样的方法可得环的角速度和小球相对于环的速度分别为
答案解析
略
相似试题
（简答题）
如图所示，一半径为R的金属光滑圆环可绕其竖直直径转动．在环上套有一珠子．今逐渐增大圆环的转动角速度ω，试求在不同转动速度下珠子能静止在环上的位置．以珠子所停处的半径与竖直直径的夹角θ表示。
（简答题）
空气中有一半径为r的“无限长”直圆柱金属导体，竖直线OO’为其中心轴线，在圆柱体内挖一个直径为r/2的圆柱空洞，空洞侧面与OO’相切，在未挖洞部分通以均匀分布的电流I，方向沿OO’向下，如图所示，在距轴线3r处有一电子（电量为-e）沿平行于OO’轴方向，在中心轴线OO’和空洞轴线所决定的平面内，向下以速度v飞经P点，求电子经P点时所受的力。
（简答题）
一个内壁光滑的圆环型细管，正绕竖直光滑固定轴 OO′自由转动。管是刚性的，环半径为R 。一质量为 m 的小球静止于管内最高点A处，如图所示。由于微小扰动，小球向下滑动，试判决小球在管内下滑过程中，下列三种说法是否正确，并说明理由。
（简答题）
一个内壁光滑的圆环型细管，正绕竖直光滑固定轴 OO′自由转动。管是刚性的，环半径为R 。一质量为 m 的小球静止于管内最高点A处，如图所示。由于微小扰动，小球向下滑动，试判决小球在管内下滑过程中，下列三种说法是否正确，并说明理由。
（简答题）
一个内壁光滑的圆环型细管，正绕竖直光滑固定轴 OO′自由转动。管是刚性的，环半径为R 。一质量为 m 的小球静止于管内最高点A处，如图所示。由于微小扰动，小球向下滑动，试判决小球在管内下滑过程中，下列三种说法是否正确，并说明理由。
（简答题）
一个内壁光滑的圆环型细管，正绕竖直光滑固定轴 OO′自由转动。管是刚性的，环半径为R 。一质量为 m 的小球静止于管内最高点A处，如图所示。由于微小扰动，小球向下滑动，试判决小球在管内下滑过程中，下列三种说法是否正确，并说明理由。
（单选题）
均匀磁场中有一弯成如图所示形状横截面积为S的铜线(质量密度为ρ )，其中OA和DO’两段保持水平，AB=BC=CD=a, 可绕OO’转动。当磁感应强度的大小为B时，测得平衡时AB段和CD段与竖直方向的夹角为a。则铜线中的电流为：（）
（简答题）
如图所示，一质量为M，长为l的匀质木板，可绕水平轴在竖直面内作无摩擦转动，开始时木板静止。今有一质量为m、速度为υ0的子弹沿水平方向射入中部，并以速度为υ’穿出。求（1）碰撞后，板的角速度ω；（2）棒偏离竖直位置的最大偏转角θmax。
（单选题）
均匀细棒oA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是（）
