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(简答题)

一个内外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳,总电荷为Q1,球壳外同心罩一个半径为R3的均匀带电球面,球面带电荷为Q2.求电场分布.电场强度是否为离球心距离r的连续函数?试分析.

正确答案


R2<r<R3,高斯面内电荷为Q1,故
r>R3,高斯面内电荷为Q1+Q2,故
电场强度的方向均沿径矢方向,各区域的电场强度分布曲线如图(B)所示.在带电球面的两侧,电场强度的左右极限不同,电场强度不连续,而在紧贴r=R3的带电球面两侧,电场强度的跃变量
这一跃变是将带电球面的厚度抽象为零的必然结果,且具有普遍性.实际带电球面应是有一定厚度的球壳,壳层内外的电场强度也是连续变化的,本题中带电球壳内外的电场,在球壳的厚度变小时,E的变化就变陡,最后当厚度趋于零时,E的变化成为一跃变.

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