他是米利都人，BC586/585-526/525。泰勒斯、阿那克西曼德他们三人大约各相差20岁左右，他与阿那克西曼德的关系很密切，古人说他是阿那克西曼德的学生、朋友、继承人等。
拉尔修记录的阿给毕德哥拉斯的一封信表明了他对僭主政治的态度。信中祝贺毕泰戈拉斯平安地离开了那时有僭主统治下的萨摩斯，到达克罗顿。得到当地人和其他在意大利的希腊人的欢迎。但他说：“„„米利都是不能没有僭主的。的确，只要我们不愿意纳贡，米地亚的国王就是另一个令我们害怕的人。伊奥尼亚的人为了保卫共同的自由，就要和米地亚作战，这样，我们也就不再希望平安了。当遭到毁灭或奴役的威胁时，阿那克西美尼如何能再继续研究天呢？”这是米利都三杰对僭主的共同态度。
阿那克西美尼认为万物的本原是气。这个气与泰勒斯的水一样既是具体的物质，又是一般的物质，是多中之一。
他认为本原是无限的气。一切生成的东西，已经是或将要是的东西，还有神和神圣的东西，以及其它由它产生的东西，都是由它而成为存在的。气这个本原如何生出万物？气由于热而稀散，便成为火；气由于冷而凝聚，便成为水和土。最浓厚时就成为石头。日、月、星辰及其它事物都由此而生成。气是呼吸、生命、灵魂、甚至就是神。气围绕着大地。
