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(简答题)

设二元对称信道的传递矩阵为 (1)若; (2)求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。

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  • (简答题)

    设二元对称信道的传递矩阵为 (1)若P(0)=3/4,P(1)=1/4,求H(X),H(X|Y),H(Y|X)和I(X;Y); (2)求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。

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    把n个二元对称信道串接起来,每个二元对称信道的错误传递概率为p。证明这n个串接信道可以等效于一个二元对称信道,其错误传递概率为:

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    设离散无记忆信源其失真度为汉明失真度。 (1)求Dmin,R(Dmin),并写出相应试验信道的信道矩阵; (2)求Dmax,R(Dmax),并写出相应试验信道的信道矩阵; (3)若允许平均失真度D=1/3,试问信源的每一个信源符号平均最少由几个二进制码符号表示?

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    设信源通过一干扰信道,接收符号为Y={b1,b2},信道传递矩阵为,求 (1)信源X中事件a1和a2分别含有的自信息量。 (2)收到消息bj(j=1,2)后,获得的关于ai(i=1,2)的信息量。 (3)信源X和信宿Y的信息熵。 (4)信道疑义度H(X/Y)和噪声熵H(Y/X)。 (5)接收到信息Y后获得的平均互信息量。

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    若有一信源 每秒钟发出2.66个信源符号。将此信源的输出符号送入某一个二元信道中进行传输(假设信道是无噪无损的),而信道每秒钟只传递两个二元符号。试问信源不通过编码能否直接与信道连接?若通过适当编码能否中在信道中进行无失真传输?若能连接,试说明如何编码并说明原因。

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    证明二元(2n+1,1)重复码当采用最大似然译码准则时,译码的平均错误概率为 式中,p为二元对称信道的错误传输率,并计算当n=5,7,9,11时PE的近似值。

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    考虑下图所示的二元信道,设发送二元符号的先验概率为P0和P1,其中P0+P1=1,求后验概率和

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