教学设计题：

数形结合思想。数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。

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教学目标：
①知识与技能目标：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
②过程与方法目标：通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
③情感态度与价值观目标：培养学生抽象、概括的能力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

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新授环节设计：
①设置任务，引入公倍数拿出老师课前发的画有两条直线的纸。在第一条直线上找出4的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6的倍数所在的点，圈上小圆圈。
请学生出示结果，并给以鼓励。通过多媒体课件展示两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。
观察：从4和6的倍数中你发现了什么？学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12和24。我们发现有些数既是4的倍数，又是6的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4和6的什么数呢？
板书：公倍数。大家说说看，什么叫两个数的公倍数？
②分组讨论，集合图表示公倍数如果让你把4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。
同桌两人可以讨论一下。请学生展示自己的做法，教师给予鼓励并补充。
③引入最小公倍数继续集合的表示，提问为什么三个部分里都要添上省略号？4和6的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？有没有最小公倍数？
请同学思考并作答，教师给予补充：两个数的公倍数很多，没有最大公倍数，只有最小公倍数，4和6的最小公倍数是12。
【设计理由】通过亲自动手操作，让学生自主探究学习，教师在教学过程中作为一个引导者，培养学生的自主学习的能力。同时，分组讨论，培养了学生与人交流合作的能力。

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