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(简答题)

从某县小学六年级男学生中用简单随机抽样方式抽取400名,测量他们的体重,算得平均值为61.6公斤,标准差是14.4公斤。如果不知六年级男生体重随机变量服从何种分布,可否用上述样本均值猜测该随机变量的数学期望值为60公斤?按显著性水平0.05和0.01分别进行检验(用临界值规则)。

正确答案

α=0.05时
(1)提出假设

(2)构造检验统计量并计算样本观测值
在H0:μ=60成立条件下:

(3)确定临界值和拒绝域

(4)做出检验决策
∵Z=2.222>Z0.025=1.96
检验统计量的样本观测值落在拒绝域。
∴拒绝原假设H0,接受H1,认为该县六年级男生体重的数学期望不等于60公斤。
α=0.01时
(1)提出假设

(2)构造检验统计量并计算样本观测值
在H0:μ=60成立条件下:

(3)确定临界值和拒绝域

(4)做出检验决策
∵Z=2.222>Z0.005=2.575
检验统计量的样本观测值落在接受域。
∴不能拒绝H0,即没有显著证据表明该县六年级男生体重的数学期望不等于60公斤。

答案解析

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