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(简答题)

什么是偏度和峰度?如何根据偏态系数和峰度系数判断数据分布的形态?

正确答案

偏度是描述数据分布对称性的特征值。
峰度是统计学中描述数据分布平坦或尖峭的程度的特征值。
根据皮尔逊测度法测算的偏态系数SKp,经验证明,在适度偏态的情况下,-3≤SKp≤3。
当,,数据分布呈对称分布;当时,数据分布呈右(正)偏分
布;当时,数据分布呈左(负)偏分布。
根据中心矩法计算的偏态系数α,当时α=0,数据分布呈对称分布形态;α〈0,数据分布呈负(左)偏态;α〉0,数据分布呈正(右)偏态;α值越接近于0,数据分布越趋于对称,α的绝对值越大,数据分布越偏斜。
根据峰度系数β,当时β=0,分布曲线为正态曲线;当时β〉0,分布曲线为高峰曲线,表明变量值的差异程度小,平均数代表性好;当时β〈0,分布曲线为低峰曲线,表明变量值的差异程度大,平均数代表性差。

答案解析

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