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(简答题)

有一块地,经丈量长为105米,宽为48米,计划修一个6条分道,分道宽为1米,四周各留余地2米的半圆式田径场,问能设计一个周长为多少米的田径场?(要求列出计算式,跑道全长为整数,π=3.14159)

正确答案

设半径为r,分道宽为d,道数为n,直段为m,第一道的周长为C,则d=1米,n=9。
∵48=2r+2(dn+2)
∴r=48-2(dn+2)={48-2(1×6+2)}÷2=16(米)
∵105=m+2r+2(dn+2)
∴m=105-2r-2(dn+2)=105-2×16-2×(1×6+2)=57(米)
C.m×2+2π(r+0.3)=57×2+2×3.14159×16.3=216.42(米)
C.多余=216.42-200=16.42(米)
新半径=r-C多余÷(2π)=16-16.42÷(2×3.14159)=13.39(米)
C.标准=2m+2π(13.39+0.3)=2×57+2×3.14159×13.69=200(米)

答案解析

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