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(简答题)

请你在长140米、宽70米的一块土地上设计一个6条跑道的300米半圆式标准田径场。(要求回答设计步骤,并列式求出各跑道的长度,π=3.14159,四周留出2米空地)。

正确答案

设半径为r,分道宽为d,道数为n,直段为m,第一道的周长为C,则d=1.22,n=6,C=300
∵70=2r+2(dn+2)
∴r=70-2(dn+2)={70-2(1.22×6+2)}÷2=25.68(米)
∵C=2m+2π(r+0.3),300=2m+2×3.14159×25.98
∴m=(300-2×3.14159×25.98)÷2=68.4(米)
直道长=68.4+2×25.68+1.22×6=127(米)
C.2π(r+0.3)+2m=300(米)
=2×3.14159×(25.68+0.3)+2×68.4=300(米)
第二道长度C2=2×3.14159×(25.68+1.22+0.2)+2×68.4=306.99(米)
第三道长度C3=2×3.14159×(25.68+1.22×2+0.2)+2×68.4=314.65(米)
第四道长度C2=2×3.14159×(25.68+1.22×3+0.2)+2×68.4=322.31(米)
第五道长度C2=2×3.14159×(25.68+1.22×4+0.2)+2×68.4=329.97(米)
第六道长度C2=2×3.14159×(25.68+1.22×5+0.2)+2×68.4=337.63(米)

答案解析

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