（简答题）

已知某消费者的效用函数为U＝X₁X₂，两商品的价格分别为P₁＝4，P₂＝2，消费者的收入是M＝80。现在假定商品1的价格下降为P₁＝2。求：（1）由商品1的价格P₁下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？（2）由商品1的价格P₁下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？（3）由商品1的价格P₁下降所导致的收入效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？

正确答案

在图中，当P₁＝4，P₂＝2时，消费者的预算线为AB，效用最大化的均衡点为a。当P₁＝2，P₂＝2时，消费者的预算线为AB′，效用最大化的均衡点为b。

从a点到b点商品1的数量变化为ΔX₁＝20－10＝10，这就是P₁变化引起的商品1消费量变化的总效应。
（2）为了分析替代效应，作一条平行于预算线AB′且相切于无差异曲线U₁的补偿预算线FG，切点为c点。

从a点到c点的商品1的数量变化为ΔX₁＝14－10＝4，这就是P₁变化引起的商品1消费量变化的替代效应。
（3）至此可得，从c点到b点的商品1的数量变化为ΔX₁＝20－14＝6，这就是P₁变化引起的商品1消费量变化的收入效应。当然，由于总效应＝替代效应＋收入效应，故收入效应也可由总效应ΔX₁＝10减去替代效应ΔX₁＝4得到，仍为6。

答案解析

略

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