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(简答题)

设一产品的市场需求函数为Q=500-5P,成本函数为C=20Q。试问: (1)若该产品为一垄断厂商生产,利润最大时的产量、价格和利润各为多少? (2)要达到帕累托最优,产量和价格应为多少? (3)社会纯福利在垄断性生产时损失了多少?

正确答案

(1)该产品为垄断厂商生产时,市场的需求函数即该厂商的需求函数。于是,由Q=500-5P可得P=100-0.2Q,得边际收益函数MR=100-0.4Q;由成本函数C=20Q得MC=20=AC。利润最大化时有MC=MR,即20=100-0.4Q,得产量Q=200,价格P=60,利润π=60×200-20×200=8000。
(2)要达到帕累托最优,价格必须等于边际成本,即

社会福利的纯损失为:16000-4000-8000=4000。这里,16000-4000=12000是垄断造成的消费者剩余的减少量。其中,8000转化为垄断者利润。因此,社会福利的纯损失为4000。

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