（简答题）
从一维双原子晶格色散关系出发，当m逐渐接近M和M=m时，在第一布里渊区中，晶格振动的色散关系如何变化？试与一维单原子链的色散关系比较，并对结果进行讨论。
正确答案
一维双原子晶格的色散关系为
答案解析
略
相似试题
（简答题）
写出一维双原子链的声学波和光学波在布里渊区中心和边界的色散关系，并画出两种格波相应的色散关系谱图。
（简答题）
在一维双原子晶格振动情况中，证明在布里渊区边界处，声学支格波中所有轻原子m静止，而光学支格波中所有重原子M静止。画出这时原子振动的图象。
（简答题）
计算由N个质量为m，间距为a的相同原子组成的一维单原子链的色散关系，说明存在截止频率ωmax的意义。
（单选题）
在一维双原子链的晶格振动中，有（）支声学波、（）支光学波。
（单选题）
晶格常数为a的一维双原子链，倒格子基矢的大小为（）。
（判断题）
在一维双原子链的晶格振动中，有1支声学波、1支光学波。
（简答题）
对于一维单原子点阵，已知简正模式的色散关系为
（简答题）
由正负离子构成的一维无限长原子链，离子间距为a，离子的质量相等，为M，电荷交替变化，第n个离子的电荷为e（−1）n，离子间的相互作用是两种相互作用的总和，（1）原子间的近邻相互作用，恢复系数为β，（2）离子间的库仑相互作用。 （1）证明，库仑相互作用对原子力常数的贡献为： ε0为介电系数，m为自然数。 （2）证明色散关系可以表示为 ， 其中，ε0为介电系数。 （3）证明，当qa=π/a时，
（单选题）
在一维单原子链的晶格振动中，有（）支声学波、（）支光学波。
