1、坏血病：如何在长期航行中维持健康。
2、航海：如何使航海的正确性更臻完善。
（1）当进行长期航海时，需要精确地决定距离和方向决定方向的最好方法是用磁性指南针。公元1180年首次提到指南针，公元13世纪使用装在枢轴的纸板上的指南针，公元18世纪在海上使用改良的罗盘仪。
（2）决定纬度是依靠对某些星辰或太阳高出地平线高度的观察。星盘和改良星盘，16世纪发明十字形标尺，约翰·戴维斯发明后标尺（象限仪），约翰·哈特莱发明八分仪，后改进成六分仪。
（3）如何在海上测量速度：估计船只速度、圆木测程仪
3、经度：如何精确测定经度的问题。
测量经度需要在海上设法保持正确的时间，一只可靠的时钟，就能解决经度问题。公元1657年，克利斯提安·惠根斯发明摆钟；公元1761年，约翰·哈里孙制造出适于海上用的时钟。
4、对新颖地图的需要：如何在一张平铺的纸上，表示整个地球球状表面或部分地球表面的问题。
（1）公元1459年弗拉·毛罗的地图表明印度洋向南开口，改变了一个封闭的印度洋的托勒密传统。
（2）马丁·贝海姆制成第一个地球仪来表示整个地球，把亚洲东岸正好放在美洲东岸的位置上。
（3）公元1500年胡安·德·拉·科萨绘制世界地图，公元1507年马丁·瓦尔德泽米勒绘制了第一幅把美洲作为一个独立大陆的海图。
（4）人们开始寻找各种能在平纸或羊皮纸上表示地球曲面的新投影方法。公元1530年彼得·阿皮昂画制了一幅心脏形世界图，公元1538年墨卡托把两个代表半球的心脏形投影合在一起，绘制了一幅世界地图，墨卡托在公元1569年绘制的世界地图是一幅用于中纬度和低纬度航海的唯一地图。墨卡托的投影对大陆形状的改变，是反映整个世界轮廓的一切图形中最为著名的一种。
公元1570年阿伯拉罕·奥特吕出版了第一部地图集——《奥特吕图集》，阿姆斯特丹成了出版图集和挂图的重要中心。琼·巴普蒂斯特·布吉尼翁·安维尔第一个取消在地图空白处画上奇异动物的制图传统。
5、从世界地图上消除错误概念：如何在世界地图上消除托勒密的许多错误概念。①热带异常灼热，赤道附近居民肤色变黑——亨利王子及其水手②广大的未知的南方大陆，从南面封闭了印度洋——库克船长的三次远航：画出太平洋轮廓，取消了托勒密的南大陆。从麦哲伦被菲律宾土著杀死的公元1521年直到詹姆斯·库克被夏威夷人杀死的公元1779年间，关于世界的探险工作主要是在世界地图上确定海陆的轮廓。
