，其势能可以表示为，其中k为常量。 （1）画出势能曲线； （2）求质点所受力的形式； （3）证明此力是保守力。 
（2）质点所受力的形式可如下求得
这表明，该力所作的功只决定于质点的始末位置，而与中间路径无关，所以此力是保守力。
（简答题）
已知质量为m的质点处于某力场中位置矢量为r的地方
，其势能可以表示为，其中k为常量。 （1）画出势能曲线； （2）求质点所受力的形式； （3）证明此力是保守力。
正确答案
（1）势能曲线如图所示。
（2）质点所受力的形式可如下求得
这表明，该力所作的功只决定于质点的始末位置，而与中间路径无关，所以此力是保守力。
（2）质点所受力的形式可如下求得
这表明，该力所作的功只决定于质点的始末位置，而与中间路径无关，所以此力是保守力。
答案解析
略
相似试题
（简答题）
已知一质点的运动方程为分别以m和s为单位，求： （1）质点的轨迹方程； （2）t=0s和t=2s时刻的位置矢量； （3）t=0s到t=2s质点的位移
（简答题）
一质量为m的质点在xOy平面上运动，其位置矢量为 求质点的动量及t＝0到t=π/（2ω）时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量。
（简答题）
一质量为m的质点在xoy平面上运动，其位置矢量为求质点的动量及t=0到t=π/2ω时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量。
（简答题）
一质量为m的质点在xOy平面上运动，其位置矢量为 求质点的动量及t＝0到时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量．
（单选题）
一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量为（a，b为常数）则质点作（）
（单选题）
一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为（其中a、b为常量），则该质点作（）。
（单选题）
一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量），则该质点作（）
（填空题）
质量为m的质点，在变力F=F0（1－kt）（F0和k均为常量）作用下沿ox轴作直线运动。若已知t=0时，质点处于坐标原点，速度为v0。则质点运动微分方程为（），质点速度随时间变化规律为v=（），质点运动学方程为x=（）。
（简答题）
一质点具有恒定加速度a＝6i＋4j，式中a的单位为m·s-2。在t＝0时，其速度为零，位置矢量r0＝10mi。求： （1）在任意时刻的速度和位置矢量； （2）质点在Oxy平面上的轨迹方程，并画出轨迹的示意图。
