，其中k为比例常数。已知球的体积公式：
（
为半径），每个雨点的密度相同，且最终都做匀速运动。如果两个雨滴的半径之比为1∶4则这两个雨点的落地速度之比为（） 
（单选题）
假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积s成正比，与下落速度的平方成正比，即
，其中k为比例常数。已知球的体积公式：
（
为半径），每个雨点的密度相同，且最终都做匀速运动。如果两个雨滴的半径之比为1∶4则这两个雨点的落地速度之比为（）
A1：1
B1：2
C1∶4
D1∶8
正确答案
答案解析
设雨滴的半径分别为R和4R，体积分别为
所以体积之比为1：64，重力之比为1：64，横截面积之比为1：16，当阻力等于重力时速度最大，此时有
，同理
，B对。
所以体积之比为1：64，重力之比为1：64，横截面积之比为1：16，当阻力等于重力时速度最大，此时有
，同理
，B对。 相似试题
（单选题）
雨滴从很高的云层中由静止开始下落，假设空气阻力f与雨滴的速度v大小成正比，雨滴的质量m不变，落地之前已变为匀速运动，则在下落过程中（）
（填空题）
雨摘下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度有关，雨滴速度越大，它受到的空气阻力越大：此外，当雨滴速度一定时，雨滴下落时所受到的空气阻力还与雨滴半径的次方成正比（），假设一个大雨滴和一个小雨滴从同一云层同时下落，最终它们都（）（填“加速”、“减速”或”匀速”）下落，（）（填“大”或“小”）雨滴先落到地面；接近地面时，（）（填“大”或“小”）雨滴的速度较小。
（多选题）
从某一高度相隔1秒先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中下落的过程中：（）
（多选题）
从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）
（多选题）
从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）
（多选题）
从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）
（单选题）
甲物体重力是乙物体重力的5倍，甲从H高处由静止下落，乙从2H高处同时开始由静止下落（不计空气阻力），在两物体下落过程中，下面说法正确的是（）
（单选题）
竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成正比，则子弹在整个运动过程中，加速度大小的变化是（）
（简答题）
气球以10m／s的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度α=0.1m／s²向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少？g=10m／s²。
