（单选题）
若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。
AAB为正交矩阵
BA+B为正交矩阵
CATB为正交矩阵
DAB-1为正交矩阵
正确答案
答案解析
由正交矩阵的定义可知，若A，B正交，则有ATA=I（I为单位阵），BTB=I，则（AB）T（AB）=BTATAB=I，则选项A正确，同理可证明选项C、D也是正交矩阵。而选项B，（A+B）T（A+B）=（AT+BT）（A+B）=2I+BTA+ATB，显然不正确，故选B。
相似试题
（单选题）
设A，B，C均为非零二阶矩阵，则下列各式正确的是（）。
（简答题）
36[诊断题]某化学教师在一次化学测验中设计了下列试题，并对部分学生的考试结果进行了统计和分析。 【试题】关于化学反应A+BC+D，下列说法中正确的是（） A．若生成物C和D分别是盐和水，则该反应物一定是酸和碱 B．若A、B、C和D都是化合物，则该反应一定是复分解反应 C．若A是可溶性碱，B是可溶性盐，则C和D可能是两种沉淀 D．若A、B各取10g混合，使其充分反应，则C、D质量的总和一定等于20g 【考试结果】27%的学生选择答案A。 试根据上述信息，回答下列问题： （1）本题正确答案是什么？ （2）如果你要讲评本题，你教给学生的正确解题思路是什么？ （3）分析学生解题错误可能是由哪些原因造成的。
（单选题）
设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB； ④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是（）。
（单选题）
如图所示，有两条细束平行单色光a、b射向空气中横截面为矩形的玻璃砖的下表面，已知玻璃砖足够宽。若发现玻璃砖的上表面只有一束光射出，则下列说法中正确的是（）。
（简答题）
设矩阵，若存在一矩阵使得A=PBP。 试求（1）矩阵B；（2）B10。
（单选题）
设A，N，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则（A-1+B-1）=（）。
（单选题）
设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。
（简答题）
判断下列命题是否正确。 （1）若z∈C，则z2≥0； （2）若z1，z2∈C，且z1-z2>0，则z1>z2； （3）若a>b，则a+i>b+i。
（单选题）
下图为正常人体内肝细胞与内环境之间物质交换的示意图，其中①②③④分别表示的是成分，a、b、d、e分别表示物质运输的途径，下列有关说法错误的是（）。
